Известно,что [tex]tg \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{4} [/tex] и [tex] \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3\pi }{2} [/tex].Найдите [tex]sin \alpha ;cos \alpha;ctg \alpha [/tex].

Пожалуйста можно с решением)

Альфа находится в третьей четверти
[tex]tga*ctga=1[/tex]
[tex]ctga= \frac{1}{tga} = \frac{4}{ \sqrt{5} } [/tex]
[tex]1+tg^{2}a= \frac{1}{cos^{2}a} =1+ \frac{5}{16} = \frac{21}{16} [/tex]
[tex]cosa= -\frac{4}{ \sqrt{21} } [/tex]
[tex]tga= \frac{sina}{cosa} [/tex]
[tex]sina=tga*cosa= \frac{ \sqrt{5} }{4} *(- \frac{4}{ \sqrt{21} } )=- \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{21} } [/tex]