log 5(x^2-8)=log 5 2x решить уравнение

Log₅ (x²-8)=log₅  2x  
ОДЗ х²-8>0 ,х∈ (-∞;-2√2) ∪(2√2; +∞)  ; 2x>0 ,х∈(0;+∞)
 в итоге получим :    х∈(2√2;+∞)

основания одинаковы , имеем право записать
(x²-8)=2x

х²-2х-8=0
D=4+32=36      √D=6
x=(2+6)/2=4
x=(2-6)/2=-2 не подходит под ОДЗ

Ответ х=4