На стороне АС треугольника АВС взята точка D, такая, что ABD = ACB. Найдите стороны треугольника ABD, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 18 см. Пожалуйста с понятным решением.

Треугольники АВС и АВД подобны т.к. ∠АСВ=∠АВД и ∠А общий, значит можно составить пропорции:
1. ВД/АВ=ВС/АС ⇒ ВД=АВ·ВС/АС=8·12/18=16/3≈5.3 см.
2. АД/АВ=АВ/АС ⇒ АД=АВ²/АД=8²/18=32/9≈3.6 см.