В равнобедренном ∆ ABC и ADC имеют общее основание AC. Докажите, что ∆ ABD и CBD =

Так как ∆АВС и ∆АДС равнобедренные, то
АД=ДС
АВ=ВС 
Что бы получить АБД и СВД нужно провести от точки Д до точки Б прямую, она же будет общей стороной.
Значит по третьему признаку равенства треугольников ∆АВД=∆СВД