Найти объём правильной четырёхугольной пирамиды, если стороны основания ее равны по 4 см и боковое ребро равно 4 см.

h²=a²-(d/2)²; где h - высота; d - диагональ основания; а - боковое ребро.
по т.Пифагора d²=4²+4²=32см²; (4 - сторона основания); d=4√2см; d/2=2√2см.
h²=а²-(d/2)²=4²-4*2=8cм²; h=√8=2√2см;
V=(1/3)*Sосн.*h=(1/3)*4²*2√2=(16*2√2)/3=(32/3)√2см³≈10,7*1,4≈14,98≈15 см³.