Ребро одного куба равно диагонали грани второго куба. Найдите отношение объемов этих кубов.

Пусть ребро первого куба = диагональ грани второго куба = a.
V₁ = a³.
Пусть b = ребро второго куба.
b² + b² = a²   =>   b = a/√2.
V₂ = (a/√2)³ = a³/2√2.
V₁/V₂ = a³ / a³/2√2 = 2√2.