Вычислить сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 5 и площадь диагонального сечения равна 100.

Площадь диагонального сечения - это равнобедренный треугольник, вершина которого совпадает с вершиной пирамиды. Если S= 100, основание = 2S/h= 40.
Затем переходим к самому квадрату(по условию, пирамида правильная) Диагональ - гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника.
1600= 2х^2
х^2= 800
х=20√2
Это и есть сторона основания.
Ответ: 20√2