в равнобедренном треугольнике проведена высота к основанию. Найдите основание если боковая сторона равна 15, а высота равна 9

Угол между высотой и отрезком основания прямой. Найдём отрезок по теореме Пифагора. Обозначим высоту за BM, тогда:

 AM=√15²-9²=√225-81=√144=12 

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины к основанию, является и биссектрисой, и медианой, следовательно основание равно двум отрезкам AM (или AM+MC=AC):

AC=12×2=24

Ответ: 24