найти катеты прямоугольного треугольника площадь которого 156 см² отношение катетов 13:4​

Ответ:  4√6 см.  13√6 см.

Объяснение:

Пусть меньший катет равен 4х см. Тогда больший катет равен 13х см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S=1/2ab=1/2*4x*13x = 26x²;

26x²=156;

x²= 156 : 26;

x=√6=±√6. -√6 не соответствует условию.

х=√6.

Тогда меньший катет равен 4х = 4√6 см.

Больший катет равен 13√6 см.

------------

Проверим:

S = 1/2*4√6*13√6=1/2*4*13*6=156 см².  Всё верно!