Найдите с точностью до 1 градуса углы трапеции основания которой равны 12 см и 54 см, а боковые стороны 26 см и 40 см

Пусть имеем трапецию АВСД со сторонами:
АВ = 26 см, ВС = 12 см, СД = 40 см и АД = 54 см.

Проведём отрезок СЕ параллельно АВ, получим треугольник ЕСД. у которого ЕС = АВ = 26 см, ЕД = 54-12=42 см, угол СЕД = <A.
По теореме косинусов находим углы.

[tex]cosD= \frac{40^2+42^2-26^2}{2*40*42} = \frac{1600+1764-676}{3360} = \frac{2688}{3360}=0,8. [/tex]
Угол Д = arc cos 0,8 =  0,643501 радиан = 36,8699° ≈ 37°.

[tex]cosA = \frac{26^2+42^2-40^2}{2*26*42} =[/tex] (676 + 1764 - 1600)/2184 = 840 / 2184  =0,384615.
 Угол A = arc cos 0,384615 = 0,176005 радиан = 67,38014° ≈ 67°.

Угол В = 180- <A = 180-67 = 113°.

Угол В = 180-37 = 143°.