Шар вписан в куб. Радиус шара равен 8 см.

 

Вычисли:

 

1. Площадь поверхности куба:  см2.

2. Объём куба:  см3.

Радиус шара, проведённый в точку его касания с плоскостью, перпендикулярен этой плоскости. Рёбро куба перпендикулярно плоскости его грани, если имеет с ней одну общею точку. Противоположные грани куба лежат в параллельных плоскостях. Если две различные прямые перпендикулярны одной плоскости, то они параллельны. Отрезки параллельных прямых заключённых между параллельными плоскостями, равны.

⇒ Диаметр вписанного в куб шара, равен его ребру.

Диаметр (D) двое больше радиуса (R).

D = 2·R = 2·8см = 16см - ребро куба.

1)

• Все грани куба являются квадратами, всего их 6. Площадь квадрата со стороной x равна x². Площадь поверхности (S) куба вычисляется по формуле: S = 6·x², где x - ребро куба.

В нашем случаи x = 16см;

S = 6·(16см)² = 6·256 см² = 1536 см².

2)

• Объём (V) куба вычисляется по формуле: V = x³, где x - ребро куба.

В нашем случаи x = 16см;

V = (16см)³ = 4096 см³.

Ответ: 1. 1536 см²; 2. 4096 см³.