Точка O – центр окружности. Значение суммы вписанного угла ABC и центрального угла AOC, опирающихся на дугу AC, равно 84°. Найди значения этих углов ( Угол АВС И Угол АОС)

Ответ:

∠АВС = 28°; ∠АОС = 56°  

Объяснение:

Центральный ∠АОС равен дуге АС, на которую опирается; вписанный ∠ABC равен половине дуги АС.

Пусть ∠ABC= х, тогда ∠АОС = 2х.

Составим уравнение и найдём х:

х + 2х = 84

3х = 84

х = 84 : 3

х = 28°

∠АВС = 28°  

∠АОС = 2х = 2 · 28 = 56°

Ответ: ∠АВС = 28°; ∠АОС = 56°