найдите корень уравнения
[tex] \sqrt[3]{x}-3* \sqrt[3]{ x^{-1} } = 4* x^{-1} [/tex]

Домножим на х:
[tex] \sqrt[3]{x^4} - 3 \sqrt[3]{x^2} = 4 \\ t = \sqrt[3]{x^2} \\ t^2 - 3t - 4 = 0; D = 9 + 16 = 25 = 5^2;t_1 = -1; t_2 = 4 \\ \sqrt[3]{x^2} = 4; x = -+4^\frac{3}{2} = -+ 8.[/tex]
При t = -1 нет решения, т.к. число в квадрате не может быть отрицательным.