(х^3+х-2) /(x^2-1)<0

(х³ + х - 2) / (x² - 1) < 0
(х³ - 1 + х - 1) / (x² - 1) < 0              (  х³ - 1  - раскладываем на множители  как 
                                                                           разность кубов, 
                                                 а        x² - 1  -  как  разность квадратов)

 (х - 1)(х² + х + 1)  + (х - 1)    < 0 
                 (x² - 1)  

(х - 1)(х² + х + 1 + 1)            < 0 
           (x² - 1)

(х - 1)(х² + х + 2)            < 0 
     (x - 1) (x+ 1)

х² + х + 2            < 0 
   x  + 1
 Трехчлен    х² + х + 2  > 0  при любом значении х  =>  для того чтобы дробь была
< 0  нужно чтобы  x  + 1 < 0    =>  x  <  - 1

ОТВЕТ:  (  -  oo  ;  -1 )