найти при каком m, векторы a=mi+j и b=3i-3j+4k перпендекулярны

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.

[tex]a=x_1i+y_1j+z_1k \\\ b=x_2i+y_2j+z_2k \\\ x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2=0[/tex]

[tex]a=mi+j \\\ b=3i-3j+4k \\\ 3m-3\cdot1+4\cdot0=0 \\\ 3m=3 \\\ m=1[/tex]

Ответ: 1