8sin²x+4sin²2x=5-8cos2x

8sin^2(x)+4(2sin(x)cos(x))^2=5-8(cos^2(x)-sin^2(x))
8sin^2(x)+16sin^2(x)cos^2(x)=5-8((1-sin^2(x))-sin^2(x))
8sin^2(x)+16sin^2(x)(1-sin^2(x))=5-8(1-2sin^2(x))
8sin^2(x)+16sin^2(x)-16sin^4(x)=5-8+16sin^2(x)
16sin^4(x)-8sin^2(x)-3=0
sin^2(x)=t; 0<=t<=1
16t^2-8t-3=0
D=(2^3)^2+2^2 * 2^4 * 3=2^6(1+3)=2^8
t=(8+-16)/32

t=3/4
t=-1/4

0<=t<=1

t=3/4
sin^2(x)=3/4
(1-cos(2x))/2=3/4
1-cos(2x)=3/2
cos(2x)=-1/2
2x=-2п/3 +2пk,   k-целое число
2x=2п/3 +2пn,   n-целое число

х=-п/3 +пk
x=п/3 +пn
Ответ:-п/3 +пk; п/3 +пn