вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001,разложив его подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно
интеграл от 0 до 1 dx/√1+x^4

Посмотрите предложенное решение, обзорно состоят из 1) замена подыитегральной функции степенным рядом (разложение которого достигается при помощи стандартного разложенного степенного ряда), и 2) взятие интеграла от первых семи членов ряда, так как критерий точности 0,01 (только последний член меньше 0,01). Ответ обведён.
Оформление не соблюдалось.
P. S. Просьба перепроверить, нужно ли включать в сумму последний член ряда (так как он меньше 0,01).