В корзине с фруктами лежат апельсины и яблоки, всего 24. Известно, что среди любых 11 фруктов имеется хотя бы один апельсин, а среди любых 15 фруктов - хотя бы одно яблоко. Сколько апельсинов в корзине?

Если среди 11 фруктов есть хотя бы 1 апельсин, то получается, что яблок 10. Ведь может так получиться, что мы достаем кучу раз подряд одни только яблоки. Т.е., чтоб утверждать, что среди 11 фруктов есть 1 апельсин, надо вытащить все яблоки.
15 фруктов - 1 яблоко. Те же самые рассуждения. Получим, что апельсинов 14.
Проверим: 10 яблок + 14 апельсинов = 24 фрукта
Ответ: 14 апельсинов