В гостинице имеются одноместные двухместные и трехместные номера всего номеров 20 всего мест во всех номерах 37 одноместные номера столько сколько двухместных и трехместных трёхместный вместе сколько гостиниц трехместных номеров

Ответ:

7 трехместных номеров

Пошаговое объяснение:

Пусть х одноместных номеров, у - двухместных номеров  и z трехместных номеров.

Тогда:

х + у + z = 20  

(номеров)

у + z = х  - одноместных номеров столько, сколько двухместных и трехместных трёхместный вместе

х + х = 20  

2х = 20  

х = 20/2  

х = 10 (номеров) одноместных  

37 - 10 = 27 (мест) всего в двухместных и трехместных  номерах  

2у + 3z = 27  

у + z = 10  

z = 10 - у  →  подставим значение z в первое уравнение 2у + 3z = 27  

2у + 3(10 - у) = 27  

2у + 30 - 3у = 27  

- у = -3  

у = 3 двухместных  номера

z = 10 - 3 = 7 трехместных номеров

Проверим:

10 + 3 + 7 = 20 номеров всего

10 + 2*3 + 3*7 = 10 + 6 + 21 = 37 мест всего