как найти неопределенный интеграл от |x+x^2|?

  [tex]x=|x|\cdot sign (x)[/tex]  ,  [tex]sign(x)=\frac{x}{|x|}[/tex]  

  [tex]|x|=x\cdot sign(x)[/tex]   ,  где sign(x) - знак х .

[tex]\int |x+x^2|dx=sign(x+x^2)\cdot \int (x+x^2)dx=\\\\=sign(x+x^2)\cdot (\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3})+C=ili= \frac{x+x^2}{|x+x^2|}\cdot ( \frac{x^2}{2} +\frac{x^3}{3})+C [/tex]

P.S.  Со знаком обращаемся как с const.