Составьте предложения с сочетанием не смотря на...
И несмотря на...

Не смотря на свои руки, бабушка быстро перебирала спицами.
 Лучше вязать не смотря, чем идти по улице не смотря себе под ноги.
Она сидела, не смотря во включенный телевизор, а читая газету.

Несмотря на дождь, он вышел на улицу без плаща.

Несмотря на то, что шёл дождь, он двинулся в путь без зонтика.

Не смотря на то, что было сбоку от него, он глядел себе под ноги.

Вывод: Деепричастие - значит НЕ, раздельно.

Предлог - значит, НЕ слитно.