Решите неравенство x^2-4x+4/x+2[tex] \leq [/tex]0.Укажите наибольшее целое решение неравенства.

[tex] \frac{ x^{2} -4x+4}{x+2}= \frac{(x-2)^{2}}{x+2} \leq 0[/tex]

найдем нули числ.:
(х-2)²=0
х=2 (мы должны поставить 'флажок', потому что корень повторяется дважды из-за квадрата числа)
и найдем нули знаменателя:
х+2=0
х=-2
наносим точки на координатную прямую, точка 2 будет закрашена, точка -2 - нет, т.к. знаменатель ≠ 0
_______-2_________2________
нужно определиться со знаками в промежутках, для этого возьмем произвольное число (я беру ноль) и подставляем его в наше выражение.
(0-2)²/0+2=4/2>0, значит: 
__-____-2___+____2___+___ (второй раз "+", потому что стоит так называемый 'флажок')
нам подходят числа из промежутка (-∞;-2) и число 2
Наибольшее целое решение = 2