а) Решите данное уравнение:
6sin^2x+5sin(p/2-x)-2=0
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку:
[-5p ; -7p/2]

[tex]6 sin^{2}x+5sin( \frac{p}{2}-x)-2=0 [/tex]
[tex]6 sin^{2}x + 5cosx-2=0 [/tex]
[tex]6-6 cos^{2}x + 5cosx -2 = 0[/tex]
[tex]-6 cos^{2}x+5cosx+4=0[/tex]
[tex]6 cos^{2}x -5cosx-4=0[/tex]
[tex]cosx=t[/tex]
[tex]6 t^{2} -5t-4=0[/tex]
[tex]D=25+96=121[/tex][tex], \sqrt{121} = 11[/tex]
t=[tex] \frac{5+11}{12} =\frac{4}{3}[/tex]
t=[tex] \frac{5-11}{12}= -\frac{1}{2} [/tex]
cosx=[tex]- \frac{1}{2} [/tex]
x=+-2π/3 +2πn, n∈z
cosx=[tex] \frac{4}{3} [/tex]
x= нет корней
Б) По числовой окружности отберем корни, это -14π/3,