два тангенс икс минус котангенс икс минус один равно нулю . как привести эти члены к однородности???что на что нужно умножить???

[tex]2tgx-ctgx-1=0[/tex]
[tex]2tgx- \frac{1}{tgx} -1=0[/tex]
Замена [tex]tgx=t[/tex]

[tex]2t- \frac{1}{t} -1=0[/tex]
[tex]\frac{2t^{2}-t-1}{t}=0[/tex] - знаменатель не может равняться 0, значит числитель равен 0
[tex]2t^{2}-t-1=0, D=1+4*2=9[/tex]
[tex]t_{1}= \frac{1+3}{4}=1[/tex]
[tex]t_{2}= \frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}[/tex]

1) [tex]tgx=1[/tex]
[tex]x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k[/tex]

2) [tex]tgx=-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]x=arctg(-\frac{1}{2})+ \pi k[/tex]
[tex]x=-arctg(\frac{1}{2})+ \pi k[/tex]