Решите уравнение: (x-2)в кубе+(1-x)в кубе= -1

[tex](x-2)^3+(1-x)^3=-1; \\ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \\ x^3-6x^2+12x-8+1-3x+3x^2-x^3+1=0 \\ -3x^2+9x-6=0 \\ x^2-3x+2=0 \\ [/tex]
По теореме Виета:
[tex] \left \{ {{ x_{1} +x_{2}=3} \atop {x_{1}*x_{2}=2}} \right. \\ [/tex]
Ответ: x₁=2; x₂=1