решите уравнение 2arcsin(4x-1)=π

[tex]2 arcsin(4x-1)= \pi [/tex]

[tex] arcsin(4x-1)= \frac{ \pi }{2} [/tex]

Поскольку функция арксинус является монотонной, то она своё значение 

[tex] \frac{ \pi }{2} [/tex] принимает лишь в одной точке, а именно [tex]sin \frac{ \pi }{2} [/tex]

Следовательно, уравнение равносильно
 
[tex]4x-1=1[/tex]

[tex]4x=2[/tex]

[tex]x=0.5[/tex]

Ответ: [tex]0.5[/tex]