Докажите, что функция f (x) = 5 cos x - 7x убывает на всей числовой прямой.

E(f) = 5cosx(sinx) = [-5;5]
E(f) = -7x = [-inf;+inf]
С помощью производной это легко доказать:
f'(x) = -5sinx-7, т.к. синус не может принимать значения больше, чем -5, то логично предположить, что -2 максимальное значение, а значит функция убывающая и монотонная.