Помогите решить Систему линейных уравнений
3x1+x2+x3=0
x1-x2-3x3=8
4x1+x2+x3=1

[tex] \left\{\begin{array}{ccc}3x_1+&x_2+&x_3=0\\x_1-&x_2-&3x_3=8\\4x_1+&x_2+&x_3=1\end{array}\right [/tex]

Умножим 2 уравн. на (-3) и прибавим к 1 уравнению, затем его же умножим на (-4) и прибавим к 3 уравнению.


[tex] \left\{\begin{array}{ccc}x_1-&x_2-&3x_3=8\\&4x_2+&10x_3=-24\\&5x_2+&13x_3=-31\end{array}\right [/tex]


Разделим 2 уравнение на 2. Затем его умножаем на (-5), а 3 уравнение умножаем на 2 и складываем 2 и 3 уравнения.

[tex] \left\{\begin{array}{ccc}x_1-&x_2-&3x_3=8\\&2x_2+&5x_3=-12\\&&x_3=-2\end{array}\right \\\\\\2x_2-10=-12,\; \; 2x_2=-2,\; x_2=-1\\\\x_1+1+6=8,\; \; x_1=1\\\\Otvet:\; x_1=1,x_2=-1,x_3=-2[/tex]