у=√(x^2+4x+10) 
найдите те значения аргумента при которых заданная функция достигает меньшего значения

[tex]y=\sqrt{x^2+4x+10}[/tex]

[tex]x^2+4x+10>0\; pri\; x\in R,\; t.k.\; \; D=16-40<0\\\\x_{vershinu}=-\frac{4}{2}=-2,\; y_{vershinu}=(-2)^2-4\cdot 2+10=6[/tex]

Ветви параболы направлены вверх.
При х=-2 функция достигает воего наименьшего значения у=6.