Сторона квадрата равна 4 см. Точки равноудаленная от всех вершин квадрата, находится на расстояни 6 см, от точки пересечения его диогоналей. Найдите расстояние от этой точки до вершины квадрато

Смотрим на прямоугольный Δ, в котором гипотенуза - это расстояние от от заданной точки, катет = 6 и второй катет = половине диагонали квадрата 
Ищем эу самую половину диагонали. Сначала сама диагональ d² = 16 + 16
   d² = 32⇒ d= 4√ 2⇒ половина диагонали = 2√2
Теперь по т. Пифагора :
расстояние от заданной точки = l
l² = 36 + 8 = 44
l = 2√11