Решите уравнение:
(x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6)=5/6

[tex] \frac{x-6}{x-12} - \frac{x-12}{x-6} = \frac{5}{6} [/tex]
ОДЗ: 
[tex]x\neq 6[/tex]
[tex]x \neq 12[/tex]
введем замену [tex]\frac{x-6}{x-12} =t[/tex]
[tex]t- \frac{1}{t} - \frac{5}{6} =0[/tex]
[tex] \frac{6t^2-5t-6}{t} =0[/tex]
[tex]t \neq 0[/tex]
D=25+4*6*6=25+144=169
t1=1.5
t2= - 2/3

[tex]\frac{x-6}{x-12} = \frac{3}{2} [/tex]   или [tex]\frac{x-6}{x-12} =- \frac{2}{3} [/tex]

2(x-6)=3(x-12)    или 3(x-6)=-2(x-12)
2x-12=3x-36    или  3x-18= - 2x +24
 x=24               или  5x=42
                                 x= 8.4