исследование функции с помощью производной [tex] \frac{1}{ x^{2}+1 } [/tex]

y=1/(x²+1)  корней нет, всегда больше 0   при х→+-∞  у→0
при х=0  у=1    четная.

y=(x²+1)⁻¹   y'=-2x/(x²+1)²   y'=0   x=0
----------------- 0---------------
   + возраст.     -  убывает
x=0 max   ymax=1