даны точки м(-2; -4) Р(4;4) К(-1;3) Найти: 1) координаты векторов МК и РМ; 2) модули векторов MK и PM. 3) координаты вектора EF=2MK-3KP 4) косинус угла между векторами МК и КР

[tex]1)~ MK=\{-1-(-2);3-(-4)\}=\{1;7\}\\ PM=\{-2-4;-4-4\}=\{-6;-8\}\\ \\ 2)~ |MK|=\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |PM|=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}=10[/tex]

[tex]EF=2MK-3KP=\{2\cdot1+3\cdot6;2\cdot7+3\cdot8\}=\{20;38\}[/tex]

4) Скалярное произведение двух векторов:

MK * PM = 1*(-6) + 7*(-8) = - 62

[tex]\cos\angle (MK,PM)=\dfrac{MK\cdot PM}{|MK|\cdot |PM|}=\dfrac{-62}{5\sqrt{2}\cdot10}=-0.62\sqrt{2}[/tex]