Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

Решите уравнение
cos3x*cos2x=cosx

Ответ

Анонимно
cosa*cosb=1/2*(cos(a-b)+cos(a+b))
cosa-cosb=-2sin[(a-b)/2]*sin[(a+b)/2]
-------------------------------------------------------
cos3x*cos2x=cosx
1/2*cosx+1/2*cos5x-cosx=0
1/2*cos5x-1/2*cosx=0
1/2*(cos5x-cosx)=0
1/2*(-2sin2x*sin3x)=0
sin2x=0⇒2x=πnπx=πn/2,n∈z
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3,n∈z

Новые вопросы по Алгебре

\sqrt{3 + \sqrt{5 - \sqrt{13 + \sqrt{48} } } - \frac{ \sqrt{6} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}
5 - 9 классы
1 минута назад
Найдите значение выражения: √20*√1,8
5 - 9 классы
1 минута назад
Вычислить 5^{ -3log_{5}2} log_{5}50-log_{5}2
10 - 11 классы
1 минута назад
1 а) два велосипедиста одновременно выехали из пунктов А и В в противоположных друг другу направлениях. Так как скорость первого велосипедиста превышала скорость второго на 2 км / ч, он прибыл в пункт...
Студенческий
1 минута назад
Не выполняя построения, найдите точки пересечения графиков уравнений. И напишите как вы решали. 3x+7y=2 и 2x-5y=1
5 - 9 классы
2 минуты назад