Записать уравнение касательной к графику функции : F(x) =2x^3-5 в точке x0=-2

Дана функция:  [tex]f(x)=2x^3-5[/tex]
Точка касания:  [tex]x_0=-2[/tex]

Уравнение касательной имеет вид:
[tex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/tex]

Зная точку касания, то есть [tex]x_0[/tex], найдём все неизвестные величины в формуле:

[tex]f(x_0)=2*(-2)^3-5=2*(-8)-5=-16-5=-21[/tex]
[tex]f'(x)=6x^2 \\ f'(x_0)=6*(-2)^2=6*4=24[/tex]

Теперь можно всё подставить в формулу:

[tex]y=-21+24(x+2)=-21+24x+48=24x+27 \\ y=24x+27[/tex]

Ответ: [tex]y=24x+27[/tex]