Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (Сn), если 20-й член прогрессии равен 20, а 66 член прогрессии равен минус 92.

[tex]a_{20}=20[/tex]
[tex]a_{66}=-92[/tex]
[tex]a_n=a_1+(n-1)*d[/tex]
[tex]a_{20}=a_1+(20-1)*d=20[/tex]
[tex]a_{66}=a_1+(66-1)*d=-92[/tex]
[tex]a_{66}-a_{20}=(a_1+65d)-(a_1+19d)=-92-20[/tex]
[tex]46d=-112[/tex]
[tex]23d=-56[/tex]
[tex]d=-\frac{56}{23}[/tex]

[tex]20=a_1+19*\frac{-56}{23}[/tex]
[tex]a_1=20+\frac{19*56}{23}=\frac{20*23+19*56}{23}=\frac{460+1064}{23}=\frac{1524}{23}[/tex]

ответ: первый член равен 1524/23; разность прогрессии равна -56/23