Сколько корней имеет уравнение х в восьмой степени минус 256 равен нулю

[tex]x^8-256=0[/tex]
[tex]x^8-2^8=0[/tex]
[tex](x^4)^2-(2^4)^2=0[/tex]
[tex](x^4-2^4)(x^4+2^4)=0[/tex]
при любом х : [tex]x^4+2^4=x^4+16 \geq 0+16=16>0[/tex]

[tex]x^4-16=0[/tex]
[tex](x^2)^2-4^2=0[/tex]
[tex](x^2-4)(x^2+4)=0[/tex]
при любом х: [tex]x^2+4 \geq 0+4=4 >0[/tex]

[tex]x^2-4=0[/tex]
[tex]x^2-2^2=0[/tex]
[tex](x-2)(x+2)=0[/tex]
[tex]x-2=0;x_1=2[/tex]
[tex]x+2=0;x_2=-2[/tex]
ответ: 2 действительных корня (2 и -2)