1-sinx cos2x = cosx sin2x

[tex]1-sin x cos 2x = cos x sin 2x[/tex]
Давайте для начала перенесем все в левую часть.
[tex]1- sin x cos 2x - cos x sin 2x = 0[/tex]
Вынесем минус у последних двух за скобку.
[tex]1- (sin x cos 2x + cos x sin 2x) = 0[/tex]
Перед нами чистая формула сложения синуса.
[tex]1-sin (2x+x)=0[/tex]
[tex]sin 3x=1[/tex]
Синус равен единице только в одной единственной точки - [tex]\frac{ \pi }{2} + 2 \pi k,[/tex] где k - целое.

Поэтому
[tex]3x = \frac{ \pi }{2}+2 \pi k [/tex], где k - целое
[tex]x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} k,[/tex] где k - целое.

Ответ: [tex]x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} k,[/tex] где k - целое.