x^4-18x^2+81
Разложить на множители

x^4-18x²+81=(x²-9)²=(х-3)²(х+3)²
-------------------------------

 пусть [tex] x^{2} =a[/tex]

[tex]a^2-18a+81=0[/tex]
[tex]D=0[/tex]
[tex](a-9)^2=0 [/tex]
тогда

[tex]x^4-18x^2+81=(x^2-9)^2=(x^2-9)(x^2-9)=[/tex][tex](x-3)(x+3)(x-3)(x+3)=(x-3)^2(x+3)^2[/tex]