упростите выражение

(x+3 / x-3 - x/x+3) : x+1/x+3

((x+3)/(x-3)-x/(x+3)):(x+1/x+3)
Приравняем знаменатели в числах (x+3)/(x-3) и x/(x+3), для этого (x+3)/(x-3) мы умножим на (x+3), а x/(x+3) на (x-3):
((х^2+6х+9-х^2+3х)/(x+3)* (x-3)) *(х+3)/(х+1)=)9*(х+1)/(х-3))* 1/(х+1)=9/(х-3)
Ответ: 9/(х-3).

[tex]( \frac{x+3}{x-3} - \frac{x}{x+3}): \frac{x+1}{x+3} = \frac{(x+3)^2-x(x-3)}{(x+3)(x-3)}* \frac{x+3}{x+1}= \\ = \frac{x^2+6x+9-x^2+3x}{(x+1)(x-3)}= \frac{9x+9}{(x+1)(x-3)} = \frac{9(x+1)}{(x+1)(x-3)} = \\ = \frac{9}{x-3} [/tex]