Найти p и q, если точка А(1;2) является вершиной параболы y=x^2+px+q

Если А(1; 2) - вершина параболы у = х² + рх + q, то ее координата х=1 удовлетворяет соотношению [tex]x=- \frac{b}{2a} [/tex]/ Значит, 
[tex]1=- \frac{p}{2} =\ \textgreater \ p=-2[/tex]
Теперь имеем у = х² - 2х + q
Подставим в это равенство из точки А х = 1 и у = 2 и найдем q:
2 = 1² - 2*1 + q
q = 3
Ответ: p=-2, q=3.

y=x²+px+q
x=-p/2=1⇒p=-2
1-2+q=2⇒q=2+1⇒q=3