Найти промежутки убывания и возрастания функции
y= x / (x-4)

y=x/(x-4)
y'=(1*(x-4)-x*1)/(x-4)^2
y'=(x-4-x)/(x-4)^2
y'= -4/(x-4)^2
x=4 - критическая точка
-------------_____---------------                    знак производной 
        ↓          4            ↓                              поведение функции
Ответ: функции убывает при x∈(-∞;4)∪(4;+∞)