при каких значениях b значения двучленов b^2-4b и 6b^2+11b равны?

b^2 - 4b = 6b^2 =11 b 
15b = -5b^2 
5b^2 = -15b 
b^2  = -3b 

0; -3 

Итак, мы имеем дело с равенством двучленов. То есть они равны. В математике это записывается очевидным образом:
[tex]b^2-4b=6b^2+11b[/tex]
Как правильно решать такое выражение?
В 7-8 классах проходят квадратные трёхчлены, в этом случае правильно решать так: переносим левый многочлен вправо:
[tex]0=6b^2+11b-b^2+4b \\ 0=5b^2+15b[/tex]
Ну по-привычнее будет это выглядеть так:
[tex]5b^2+15b=0[/tex]
Выносим общий множитель:
[tex]b*(5b+15)=0[/tex]
Подумаем логически. В каком случае данное равенство может быть равно 0? Если один из множителей равен 0! Следовательно либо [tex]b=0[/tex], либо [tex]5b+15=0[/tex].
Если [tex]5b+15=0[/tex], то [tex]b+3=0[/tex] (разделили обе части на 5), то 
[tex]b=-3[/tex].
Ответ: [tex]-3,0[/tex]