Решить тригономтр.уравнение
2sin(x/2)cos(x/2)-1/2=0

2sin(x/2)cos(x/2) - 1/2 = 0 
2sin(x/2)cos(x/2)  = 1/2
sin(2x/2) = 1/2
sinx = 1/2 
x = (-1)^k * pi/6 + pik, k ∈ Z

[tex]2sin( \frac{x}{2})cos( \frac{x}{2} )- \frac{1}{2}=0 [/tex]
[tex] \frac{1}{2}(4cos \frac{x}{2}sin \frac{x}{2}-1 )=0 [/tex]
[tex]4cos \frac{x}{2}sin \frac{x}{2} -1=0[/tex]
[tex]2sinx-1=0[/tex]
[tex]2sinx=1[/tex]
[tex]sinx= \frac{1}{2} [/tex]
[tex]x= (-1)^{n}arcsin( \frac{1}{2})+ \pi n [/tex]; n∈Z
[tex]x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n [/tex]; n∈Z