Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся назад, потратив на весь путь 9 ч. Найдите  личную скорость катера, если скорость течения реки 2 км  в час.
Решите пожалуйста уравнением

Пусть собственная скорость катера v. Тогда скорость катера по течению и против течения равна v + 2 и v - 2 км/ч соответственно. Можно составить уравнение:
80 / (v + 2) + 80 / (v - 2) = 9
80(v - 2) + 80(v + 2) = 9(v - 2)(v + 2)
9v^2 - 36 = 160v
9v^2 - 160v - 36 = 0
D/4 = 6400 + 9 * 36 = 6400 + 324 = 6724 = 82^2
v = (80 +- 82)/9
Нужен положительный корень.
v = 162 / 9 = 18

Ответ. 18 км/ч