2 sin ( 3п/2 + 2x) = 1

[tex]2sin( \frac{3 \pi }{2}+2x)=1 \\ sin( \frac{3 \pi }{2}+2x)= \frac{1}{2} \\ \frac{3 \pi }{2}+2x=(-1)^k* \frac{ \pi }{6} + \pi k \\ 2x=(-1)^k^+^1* \frac{4 \pi }{3}+ \pi k \\ x=(-1)^k^+^1* \frac{2 \pi }{3} + \frac{ \pi }{2}k [/tex]
x=(-1)^k+1*2pi/3+pi/2*k, k∈Z