Решите уравнение, пожалуйста, 11 класс
2[tex]log_{x} 5[/tex] - 3 = -[tex]log_{5} x[/tex]

[tex]2 log_{x}5-3=- log_{5} x [/tex]
[tex]2 log_{x}5-3+ log_{5} x -0[/tex]
ОДЗ: [tex]x \neq 1[/tex],   [tex]x\ \textgreater \ 0[/tex]
[tex] \frac{2}{log_{5}x } -3+log_{5} x =0[/tex]
Замена:  [tex]log_{5} x =a[/tex]
[tex] \frac{2}{a } -3+a =0[/tex]     [tex]a \neq 0[/tex]
[tex]a^2-3a+2 =0[/tex]
[tex]D=(-3)^2-4*1*2=1[/tex]
[tex]a_1= \frac{3+1}{2}=2 [/tex]
[tex]a_2= \frac{3-1}{2}=1[/tex]
[tex]log_{5}x=2 [/tex]           или             [tex]log_{5}x=1[/tex]
[tex]x=25[/tex]                или             [tex]x=5[/tex]

Ответ: 5; 25