Анонимно

СРОЧНО, пожалуйста!
определите промежутки выпуклости вверх(вниз) графика функции y=7x+cos2x

Ответ

Анонимно
[tex]y'=7-2\sin 2x;\,y''=-4\cos 2x=0,\,x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2};[/tex]
[tex]y''\ \textless \ 0;\, x\in (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}; \frac{3\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}),\,\k\in\mathbb{Z}.[/tex] - выпуклость вверх

[tex]y''\ \textgreater \ 0;\, x\in (-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}; \frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}),\,\k\in\mathbb{Z}[/tex] - выпуклость вниз