Определение производной функции через предел.

Пусть [tex]f(x): R \rightarrow R[/tex], тогда
[tex]\frac{df}{dx}(x_{0}) \triangleq \lim_{x\to x_{0}}\frac{f(x) -f(x_{0})}{x-x_{0}} = \lim_{\Delta h\to 0}\frac{f(x_{0}+\Delta h) -f(x_{0})}{\Delta h}[/tex]