Анонимно
Объясните,пожалуйста, как решить систему уравнения методом сложения.
х²-у²=4,
у²+2х²=104;
Ответ
Анонимно
Просто складываешь 2 уравнения (типо столбиком), а дальше надеюсь понятно...
Ответ
Анонимно
Если мы сложим обе части этой системы, то получится, что у² и -у² сократятся. Внизу есть пояснение:
[tex] \left \{ {{x^2-y^2=4} \atop {y^2+2x^2=104}} \right. \\
\left \{ {{x^2-y^2=4} \atop {2x^2+y^2=104}} \right. +\\
x^2-y^2+2x^2+y^2=104+4\\
3x^2=108\\
x^2=36\\
x=6,-6[/tex]
Подставляем оба значения х в любую из частей этой системы и находим у. Например, подставим в первую:
[tex]1)x_1=6\\
x^2-y^2=4\\
6^2-y^2=4\\
36-y^2=4\\
y^2=32\\
y_1= \sqrt{32}=4 \sqrt2\\
y_2=- \sqrt{32}=-4 \sqrt2\\
2)x_2=-6\\
x^2-y^2=4\\
(-6)^2-y^2=4\\
36-y^2=4\\
y^2=32\\
y_1= \sqrt32=4 \sqrt2\\
y_2=- \sqrt32=-4 \sqrt2
[/tex]
Тогда система будет иметь 4 решения и, соответственно, 4 ответа:
[tex]OTBET:\\
1.(6;4 \sqrt{2})\\
2.(6;-4 \sqrt2)\\
3.(-6;4 \sqrt{2})\\
4.(-6;-4 \sqrt{2})
[/tex]
[tex] \left \{ {{x^2-y^2=4} \atop {y^2+2x^2=104}} \right. \\
\left \{ {{x^2-y^2=4} \atop {2x^2+y^2=104}} \right. +\\
x^2-y^2+2x^2+y^2=104+4\\
3x^2=108\\
x^2=36\\
x=6,-6[/tex]
Подставляем оба значения х в любую из частей этой системы и находим у. Например, подставим в первую:
[tex]1)x_1=6\\
x^2-y^2=4\\
6^2-y^2=4\\
36-y^2=4\\
y^2=32\\
y_1= \sqrt{32}=4 \sqrt2\\
y_2=- \sqrt{32}=-4 \sqrt2\\
2)x_2=-6\\
x^2-y^2=4\\
(-6)^2-y^2=4\\
36-y^2=4\\
y^2=32\\
y_1= \sqrt32=4 \sqrt2\\
y_2=- \sqrt32=-4 \sqrt2
[/tex]
Тогда система будет иметь 4 решения и, соответственно, 4 ответа:
[tex]OTBET:\\
1.(6;4 \sqrt{2})\\
2.(6;-4 \sqrt2)\\
3.(-6;4 \sqrt{2})\\
4.(-6;-4 \sqrt{2})
[/tex]
Новые вопросы по Алгебре
5 - 9 классы
47 секунд назад
5 - 9 классы
59 секунд назад
5 - 9 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
2 минуты назад
Нужен ответ
10 - 11 классы
1 месяц назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад